鲨鱼和魟鱼的骨骼会在成长过程中不断长大，那牠们软骨上的盾鳞是如何持续覆盖不断长大的骨骼呢？

香港城市大学（城大）传染病及公共卫生学系海洋生物学家 Mason Dean 教授自进入研究院以来，便一直对上述问题感到疑惑。

Dean 教授是脊椎动物骨骼生长、结构及功能方面的专家，尤其专注（甚至是喜爱）研究鲨鱼及魟鱼。他表示，当动物和牠们的器官不断生长，其表层亦不断在变化着，而大自然确保这些复杂的表层得到覆盖的方法则令他感到好奇。

动物的毛皮或护壳都含有不少天然物料。这些物料虽然提供了保护功能，然而亦可能同时限制了动物的活动和生长。几何结构覆盖弯曲且不断变化的表层这一谜题一旦解开，不只能从中了解组织生长的关键，对数学家、建筑师，以至热衷开发 3D 打印方法的工程师而言同样吸引。

大自然正好为探究生物学的微米级以至纳米级制作提供了大量的灵感与线索。
鲨鱼和魟鱼可用作探索拓朴装填的模型，只是一直未受重视。有别于大多数鱼类的骨骼，鲨鱼和魟鱼的骨骼全为软骨，与人类膝盖关节中的凝胶状组织相同。然而，鲨鱼和魟鱼的软骨还拥有由数以千计细小的盾鳞堆砌而成的「甲胄」，借以覆盖骨骼。

那么，随着动物成长，骨骼是会令原有的鳞片变大，还是增加其数量，又或两者兼而有之？Dean 教授与德国的多位协作学者结合生物学、材料科学和数学知识共同研究这个生物学难题。

Dean 教授说：「我们运用微型电脑断层扫描技术，选定骨骼上特定区域的大量盾鳞并追踪它们随着动物成长所呈现的分布变化。」

他说：「首先，我们发现魟鱼的舌颌骨（见于多数鱼类颚内的一组软骨）确会随着魟鱼年龄的增长而变大，而其面积则以等轴方式增长，即在不改变形状的情况下按比例扩大。然而，盾鳞的数量在此过程中大致维持不变，这表示骨骼的生长源自于盾鳞的生长而非其数量的增多。」

Dean 教授补充道，几何学上有趣的是，生长中的盾鳞其实并没有真正改变过形状。他说：「盾鳞以六边形为主，辅以数量相近的五边形和七边形，就像一个更为复杂的足球表层。」可是，大自然是如何调整出相关的规律呢？

让所有盾鳞以相同速度生长，看似是一个简单的解决方法，但研究团队发现，这样会导致鳞片之间出现空隙，在较大的鳞片旁边尤其严重，这最终会导致整幅护壳解体。

Dean 教授说：「大自然找到了一个非常简单的方法解决这一几何难题。」团队发现盾鳞的生长速度与其体形成正比，即较大的鳞片会生长得较快，从而自动填补动物在生长期间所产生的缝隙，这样既不需要改变现有鳞片的形状，亦无需增加新的鳞片。
那么，骨髂表层如何「知道」需要生长多大？Dean 教授说：「研究数据显示，鳞片之间的细胞能够感测动物所需的生长幅度。这可能是通过检测不同大小的鳞片之间的纤维张力变化而获取资讯。」

魟鱼一生都依循这种简单而有效的生长规律，利用先天形成的网状模式组成甲胄从而保护自己。Dean 教授认为，这种已存在了数亿年的骨骼设计具有启发意义。

他说：「这些解决几何难题的生物组织方法，不仅展示了生物如何克服生长上的限制，还有助我们制造出结构复杂的动态材料。」

Dean 教授与其他学者合著的论文刊登于学术期刊《先进科学》。团队成员包括来自德国的马克斯‧普朗克胶体和介面研究所、柏林楚泽研究所及洪堡大学柏林夏里特医学院的学者。